Jeff Vail – Köksap Nedir?

Geçen yaz, Cambridge’den Shishir Nagaraja ve Ross Anderson, “Örtülü Çatışmanın Topolojisi” başlıklı çok enteresan bir makale yayınladı. Bu makale, hiyerarşi ve köksap arasındaki muharebenin esasını ele alır. El-Kaide ve dosya paylaşım sistemleri gibi merkezsizleştirilmiş ağlara etkili bir şekilde nasıl engel olunabileceğinden bahsetmek için tasarlanırken, köksap prensipleri üzerine kurulmuş bir toplumun savunması için çok derin bir kuramsal temel sağlar. Makaleyi kısaca inceleyeceğim, ve daha sonra köksapın ideal yapısı ve doğal esnekliği üzerine tamamen kuramsal bir perspektiften bazı düşünceler sunacağım.

Konuya bir giriş olarak, Nagaraja ve Anderson’un makalesinin özet bölümü aşağıdadır:

“Çoğu kez bir saldırgan, düğümleri veya köşeleri yok ederek bir ağın bağlantısını kesmeyi dener, bu arada savunucu çeşitli esneklik mekanizmaları kullanarak buna direnir. Eşler arası dosya paylaşım ağını kapatmaya çalışan bir müzik endüstrisi; seçici aşılamayla bulaşıcı bir hastalığın yayılmasını durdurmaya çalışan doktorlar; ve bir terörist örgütü çökertmeye çalışan bir polis birimi örnekler arasındadır. Albert, Jeong ve Barab´asi durağan durumu çok iyi analiz etti, ve tepe-mertebesi¹ saldırıların ölçekten-bağımsız ağlara karşı etkili olduklarını gösterdi. Biz bu çalışmayı, saldırı ve savunma stratejierinin etkileşimini araştırmak için evrimsel oyun kuramına dayanan bir taslak geliştirerek dinamik durum kapsamına aldık. İlki, tecrübesiz savunmaların tepe-mertebesi saldırısına karşı işe yaramadığını; ikincisi ise, basit fazlalığa dayanan savunmaların çok iyi işe yaramadığını, fakat kliklere² dayanan savunmaların iyi işe yaradığını gösteriyoruz… Modellerimiz ağ analizleri ve evrimsel oyun kuramı arasında bir köprü kurar, ve topolojinin önem taşıdığı ağlarda savunma ve saldırıyı analiz etmek için bir taslak sağlar. Saldırı ve savunma etkinliği tanımlarını ortaya atar, ve hatta isyancı örgütlerin hücre ağlarından operasyonları idare etmek yerine onları kolaylaştıran daha sanal bir liderliğe evrimini açıklayabilir.” (vurgu eklenmiştir)

Öncelikle, ağ tasarımı ve kırılganlığa uygulandığı şekliyle topoloji bilimine kısa bir genel bakış:

(b)’de önerilen ölçekten-bağımsız ağlarrastgeleliğin dışında ortaya çıkan bir hiyerarşi örneği değildir, daha ziyade düğümler arasındaki iletişim bağlantılarının bir analizidir, zorunlu emir-bağlantıları değildir. Çok daha bağlantılı düğümler, (b)’de gölgelenmiş, “tepelerdir”, ve ölçekten-bağımsız bir ağı yok etmeyi denerken yapılan sadırılarının geleneksel hedefleridir. Nagaraja ve Anderson önce ölçekten-bağımsız bir ağda tepelerin yok edildiği saldırıların etkililiğini analiz eder, ve yalnızca basit savunma ölçütleri alındığında oldukça etkili bir ağ bozucu araç olduklarını gösterir-başı kesilen düğümün basitçe yerine konması gibi (bu oyunun Suudi Arabistan’daki el-Kaide ve Suudi Güvenlik güçleri arasında sonuna kadar oynandığını görüyoruz).

Daha sonra, Nagaraja ve Anderson tepelerin yok edildiği saldırılardan korunmak için çeşitli taktiklerin etkililiğinden bahseder. Aslında, heryerde isyancı gruplar tarafından kullanılan zaman içerisinde işe yaradığı kanıtlanmış taktik en etkili olanıdır: bir düğüm cazip bir tepe hedefi olduğunda, bu düğümü birkaç düğümden oluşan bir kliğe ayır, her yeni düğüm klikteki diğer düğümlerle bağlantılı olsun, ve bir tepeyi hedef alan bir planla ile karşı karşıya kalındığında cazibelerini azaltmak için tepenin önceki bağlantılarını yeni düğümler arasında dağıtın.

Aşağıda bir savunma taktiği olarak klik dönüşümü kullanımının bir grafiği bulunuyor:

Ve burada da, Ngaraja ve Anderson’un tepeleri yok etmeye yönelik saldırılara karşı klik-dönüşüm savunma taktiğinin uygulanabilirliği üzerine bir analiz bulunuyor:

Böylece, bu Cambridge takımının ulaştığı sonuç, benim terminolojimi kullanırsak, benzeri-hiyerarşik ağların bir köksap yapısının sıkı yakınlığı içerisinde bozulması, hiyerarşik bir düşmanın saldırılarına karşı en iyi savunmadır.

Biraz daha yakından bakarsak, köksap için en ideal bağlanabilirlik yapısı nedir? Teoride, salt bir köksap yapısı saldırı için yüksek-mertebe tepelere sahip olmayacaktır. Yine de, eğer her düğüm aynı bağlanabilirliliği sürdürürse, iletişimlerin ya çok külfetli (her düğüm pek çok bağlantıya sahiptir), veya çok yavaş olacağı (her düğüm çok az bağlantıya sahiptir) gibi bir potansiyel vardır. Düğümler arasında eşit oranda düşük bir tepe-mertebesi sürdüren en etkili bağlanma yöntemi “küçük-dünyalar” kuramıdır: pek çok bağ çok “yakın” komşulara bağlanır, fakat en azından bir veya iki tanesi uzak ve zayıftır. Bu uzak, zayıf bağlar “insan ağı³” etkisini mümkün kılan şeydir. Güney Kaliforniya’dan bir kimse kırsal Hindistan’daki fakir bir köylüye gerçekten 6 bağdan az bir bağ ile nasıl bağlanır? Komşular ve çalışma arkadaşları (büyük bir olasılıkla) yakın bağlar değil, zayıf bağlantılardır-Kaliforniyalının liseden tanıdığı Yeni Delhi’li yabancı değişim öğrencisi gibi. Bu zayıf ve uzak bağlantılar nispeten “düz” ağ mimarisi içerisindeki iletişimleri ve bilgi işlem etkinliğini çarpıcı biçimde arttıran şeydir. Kendisini hiyerarşinin saldırılarına karşı koruyan köksap perspektifinden bakıldığında, bu yapı ayrıca en etkili yapıdır çünkü tepelerin kopartılıp çıkarılması üzerine kurulu en etkili hiyerarşik taktiği bertaraf eder.

Çeviren: Elfun K.

1 ç.n. İng. Vertex-order: Bir grafikteki belirli bir düğümde buluşan grafik köşelerinin sayısına, o grafik tepesinin mertebesi denir. (Weisstein, Eric W. “Vertex Order.” From MathWorld-A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/VertexOrder.html

2 ç.n. İng. Clique: Bir grafiğin kliği, onun en büyük tamamlanmış altgrafiğidir (Harary, F. Graph Theory. Reading, p.20, MA: Addison-Wesley, 1994, p.20).

3 ç.n. İng. 6-degree of seperation: İnsan ağı olarak da bilinir. Eğer bir kişi tanıdğı her kişiden bir adım ve tanıdığı bir kişi tarafından tanınan başka bir kişiden iki adım kadar uzaksa, o halde herkes Dünya üzerindeki diğer herkese en fazla altı adım kadar uzaktadır. http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation